(1)求椭圆C的方程；

(2)已知A为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F₂与椭圆C交于M、N两点,若AM、AN的斜率k₁,k₂满足k₁+k₂=,求直线l的方程；

(3)已知P是椭圆C上位于第一象限内的点，△PF₁F₂的重心为G，内心为I，求证：IG∥F₁F₂.

(1)求f(e)+f()(e为自然对数的底数)的值；

(2)若f(x)在其定义域内为单调函数，求k的取值范围.

(1)求数列{a_n},{b_n}的通项公式；

(2)设c_n=,数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式T_n＞对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值.

(1)求四棱锥P—ABCD的体积；

(2)若点F在线段BD上且DF=3BF，则当等于多少时，有EF∥平面PAB？并证明你的结论；

(3)试证明P、A、B、C、D五个点在同一球面上.

(1)设集合P={-1，1，2，3，4，5}和Q={-2，-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f(x)在区间［1,+∞)上是增函数的概率；

(2)设点(a,b)是区域内的随机点，求函数y=f(x)在区间［1,+∞)上是增函数的概率.

(1)求a，b的值；

(2)求f(x)的最大值及取得最大值时x的集合；

(3)写出函数f(x)在［0，π］上的单调递减区间.

①若x∈(0,1］,则y=x+的最小值为2;

②函数f(x)=x-sinx在定义域上共有三个零点；

③a、b是两个不相等的实数，若a³+b³≥a²b+ab²,则a+b≥0;

④点(,0)是函数f(x)=2sin(2x)的图象上一个对称中心.

其中正确命题的序号是______________.(把你认为正确命题的序号都填上)