极坐标方程ρ=所对应的直角坐标方程为 .——青夏教育精英家教网——

极坐标方程ρ=所对应的直角坐标方程为____________.

极坐标系中，点A的极坐标是(3,)，则(1)点A关于极轴对称的点是_______；

(2)点A关于极点对称的点的极坐标是_____________；

(3)点A关于直线θ=的对称点的极坐标是_____________.（规定ρ＞0,θ∈［0,2π］）

在平面直角坐标系中，求方程x²+y²=1所对应的图形经过伸缩变换后的图形.

如图，已知A、B、C是直线m上的三点，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直线m于点A，又过B、C作⊙O′异于m的两切线，切点分别为D、E，设两切线交于点P，

(1)求点P的轨迹方程;

(2)经过点C的直线l与点P的轨迹交于M、N两点，且点C分所成比等于2∶3，求直线l的方程.

已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的边长为AB=14,AD=6,AA₁=10,以这个长方体的顶点A为坐标原点，以射线AB、AD、AA₁分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体顶点C₁的空间直角坐标、球坐标、柱坐标.

(1)θ=的直角坐标方程是_____________；

(2)极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是_____________.

在极坐标中，若等边△ABC的两个顶点是A(2,)、B(2, ),那么顶点C的坐标可能是( )

A.(4, ) B.(2,) C.(2,π) D.(3,π)

在同一平面直角坐标系中将直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4，求满足图象变换的伸缩变换.

如图，圆O₁与圆O₂的半径都是1，|O₁O₂|=4，过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得PM=PN,试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.

A是由定义在［2,4］上且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合:

①对任意x∈［1,2］,都有φ(2x)∈(1,2);

②存在常数L(0＜L＜1),使得对任意x₁、x₂∈［1,2］,都有|φ(2x₁)-φ(2x₂)|≤L|x₁-x₂|.

(1)设φ(x)=,x∈［2,4］,证明φ(x)∈A;

(2)设φ(x)∈A,证明如果存在x₀∈(1,2),使得x₀=φ(2x₀),那么这样的x₀是唯一的;

(3)设φ(x)∈A,任取x₁∈(1,2),令x_n+1=φ(2x_n),n=1,2,…,证明给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式:|x_k+p-x_k|≤|x₁-x₂|.

0 58386 58394 58400 58404 58410 58412 58416 58422 58424 58430 58436 58440 58442 58446 58452 58454 58460 58464 58466 58470 58472 58476 58478 58480 58481 58482 58484 58485 58486 58488 58490 58494 58496 58500 58502 58506 58512 58514 58520 58524 58526 58530 58536 58542 58544 58550 58554 58556 58562 58566 58572 58580 266669