z=+(m²+5m+6)i

（1）为实数；

（2）为虚数；

（3）为纯虚数?

(1)复数z在复平面内对应点位于第二象限；

（2）z·+2i·z=8+ai(a∈R),试求a的取值范围.

（1）为实数；

（2）为纯虚数?

（1）a²+b²=c²；

（2）cos²A+cos²B=1；

（3）Rt△ABC的外接圆半径为r=.

    把上面的结论类比到空间写出相类似的结论；如果你能证明，写出证明过程;如果在直角三角形中你还发现了异于上面的结论，试试看能否类比到空间？

(1)求证:y=f(x)在R上的单调递减;

(2)求数列{a_n}的通项公式;

(3)是否存在正数k,使(1+)·(1+)·…·(1+)≥k·对一切n∈N^*均成立,若存在,试求出k的最大值并证明,若不存在,说明理由.

(1)求第三层及第四层树形图的高度H₃，H₄；

(2)求第n层树形图的高度H_n；

(3)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”，否则称为“矮小”.显然，当n=1,2时是“矮小”的，是否存在m∈Z,使得当n＞m时，该树形图是“高大”的?

A.129                B.172                   C.228                D.283

(1)若a₂₀=40,求d;

(2)试写出a₃₀关于d的关系式,并求a₃₀的取值范围;

(3)续写已知数列,使得a₃₀,a₃₁,…,a₄₀是公差为d³的等差数列,…,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题〔(2)应当作为特例〕,并进行研究,你能得到什么样的结论?