Question

设m∈R，当m为何值时,复数z=(2+i)m²-3(1+i)m-2(1-i)

（1）为实数；

（2）为纯虚数?

Answer 1

思路点拨：复数用非标准形式给出，要先化成标准形式a+bi，依据复数为纯虚数的充要条件是a=0,b≠0加以解决.

解：z=(2m²-3m-2)+(m²-3m+2)i.

(1)由题意得m²-3m+2=0，即m=1或m=2时，z是实数.

(2)依题意得解得m=-,即当m=-时，z是纯虚数.

[一通百通]本题涉及到复数的分类概念:a+bi