下列函数中.周期为的是A.y=sinB.y=sin2xC.y=cosD.y=cos4x——青夏教育精英家教网——

1.下列函数中，周期为的是

A.y=sin

B.y=sin2x

C.y=cos

D.y=cos4x

22.如题(22)图,中心在原点O的椭圆的右焦点为F(3,0),右准线l的方程为:x=12.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)在椭圆上任取三个不同点P₁、P₂、P₃，使∠P₁FP₂=∠PFP₃=∠P₃FP₁，证明为定值，并求此定值.

题(22)图

21.已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和S_n满足S₁＞1,且6S_n=(a_n+1)(a_n+2),n∈N₊.

(Ⅰ)求{a_n}的通项公式;

(Ⅱ)设数列{b_n}满足a_n(-1)=1,并记T_n为{b_n}的前n项和,求证:3T_n+1＞log₂(a_n+3),n∈N₊.

20.已知函数f(x)=ax⁴lnx+bx⁴-c(x＞0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数.

(Ⅰ)试确a,b的值;

(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调区向;

(Ⅲ)若对任意x＞0,不等式f(x)≥-2c²恒成立,求x的取值范围.

19.如题(19)图,在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AA₁=2,AB=1,∠ABC=90°;点D、E分别在BB₁、A₁D上，且B₁E⊥A₂D，四棱锥C-ABDA₁与直三棱柱的体积之比为3：5.

题(19)图

(Ⅰ)求异面直线DE与B₁C₁的距离;

(Ⅱ)若BC=,求二面角A₁-DC₁-B₁的平面角的正切值.

18.某单位有三辆汽车参加某种事故保险.单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位可获9000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次).设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为、、，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：

（Ⅰ）获赔的概率；

（Ⅱ）获赔金额ξ的分布列与期望.

17.设f(x)=6cos²x-sin2x.

(Ⅰ)求f(x)的最大值及最小正周期;

(Ⅱ)若锐角α满足f(α)=3-,求tanα的值.

16.过双曲线x²-y²=4的右焦点F作倾斜角为105°的直线,交双曲线于P、Q两点，则|FP|·|FQ|的值为_____________.

15.某校要求每位学生从7门课程中选修4门,其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有____________种.(以数学作答)

14.设{a_n}为公比q＞1的等比数列,若a₂₀₀₄和a₂₀₀₆是方程4x²-8x+3=0的两根,则a₂₀₀₆+a₂₀₀₇=___.

0 58125 58133 58139 58143 58149 58151 58155 58161 58163 58169 58175 58179 58181 58185 58191 58193 58199 58203 58205 58209 58211 58215 58217 58219 58220 58221 58223 58224 58225 58227 58229 58233 58235 58239 58241 58245 58251 58253 58259 58263 58265 58269 58275 58281 58283 58289 58293 58295 58301 58305 58311 58319 266669