(1)求动点M的轨迹方程;

(2)若动点M的轨迹在y轴左侧部分与圆心在C(0,a+4)且半径为4的圆相交于两点S、T,求证:C落在以S、T为焦点且过F的椭圆上.

(1)当k=0时,若g(x)=的定义域为R,求实数m的取值范围;

(2)给出定理:若函数f(x)在［a,b］上连续,且f(a)·f(b)＜0,则函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在x₀∈(a,b),使f(x₀)=0.运用此定理,试判断当k＞1时,函数f(x)在［k,2k］内是否存在零点.

(文)已知数列{a_n}的前n项和为S_n,a₁=2,且na_n+1=S_n+n(n+1)(n∈N^*).

(1)求a_n;

(2)设b_n=,求{b_n}的最大项.

(1)若平面PAB∩平面PCD=l,试判断直线l与平面ABCD的关系,并加以证明;

(2)求平面PAB与平面PCD所成二面角的大小;

(3)当AD为多长时,点D到平面PCE的距离为2?

(文)在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中,BB₁=2AB=4,E、F分别是棱AB与BC的中点.

(1)求二面角EFB₁B的平面角的正切值.

(2)在棱DD₁上能否找到一点M,使BM⊥平面B₁EF?若能,试确定M的位置;若不能,请说明理由.

(1)甲、乙两人各抛掷一次,谁的点数大谁就胜,求甲获胜的概率;

(2)将这个小正方体抛掷两次,用变量ξ表示向上点数之积,求随机变量ξ的概率分布列及数学期望Eξ.

(文)一个袋中装有大小相同的4个白球和3个黑球.

(1)若采用无放回的方式从袋中任取3个球,求黑球的个数比白球多的概率;

(2)若采用每次抽取都放回的方式逐个抽取3个球,求黑球的个数比白球多的概率.

(1)求函数f(x)的单调递减区间;

(2)已知△ABC的三边a、b、c对应角为A、B、C,且三角形的面积为S,若=S,求f(A)的取值范围.

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