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(理)已知点A(,),点B(2,-1),O为坐标原点,点N(x,y)在△AOB内部与边界组成的区域上取值,M(3,-1),则||·cos∠MON的最大值为__________________.

答案:(理)cos∠MON.∵||一定,故只需最大.设N(x,y),=(3,-1)·(x,y)=3x-y.令z=3x-y,即求3x-y的最大值,易知3x-y=z过B(2,-1)时,z最大,∴zmax=3×2+1=7.

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