(1)求椭圆的方程;

(2)设P为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP、BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N,证明点B在以MN为直径的圆内.

(文)已知数列{a_n}中,a₁=,a_n=2(n≥2,n∈N^*),数列{b_n}满足b_n=(n∈N^*).

(1)求证:数列{b_n}是等差数列;

(2)求数列{a_n}中的最大项与最小项,并说明理由.

(1)设PA=x(x＞0),试将x表示成送水需要的水管总长y的函数;

(2)问水站P建在什么位置,购买水管的费用最低?

(文)将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作,沿线裁去阴影部分,把剩余部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱(其中①与③、②与④分别是全等的矩形,且⑤+⑥=⑦),设水箱的高为x米,容积为y立方米.

(1)求y关于x的函数关系式;

(2)如何设计x的大小,使得水箱装的水最多?

(1)求证:面PCD⊥面PAD;

(2)求PC与平面ABCD所成的角;

(3)求二面角PFCB的度数.

(1)若x∈R,求f(x)的单调递增区间;

(2)若x∈［0,］时,f(x)的最大值为4,求a的值,并指出这时x的值.

①函数y=a^x(a＞0,且a≠1)与函数y=log_aa^x(a＞0,且a≠1)的定义域相同;

②函数y=3^x-1与y=的值域相同;

③函数y=+与y=都是奇函数;

④函数y=(x+1)²与y=2^x-1在［0,+∞)上都是增函数.

其中正确命题的序号是___________.(把你认为正确的命题的序号都填上)