如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1.E是BB1上的点.且平面A1EC⊥平面AA1C1C.(1)确定点E的位置,(2)若平面A1EC与平面A1B1C1所成的角为60°时.正三棱柱称为“——青夏教育精英家教网——

如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AB=AA₁，E是BB₁上的点，且平面A₁EC⊥平面AA₁C₁C.

(1)确定点E的位置；

(2)若平面A₁EC与平面A₁B₁C₁所成的角为60°时，正三棱柱称为“黄金棱柱”，请判断此棱柱是否为“黄金棱柱”，并说明理由.

已知函数f(x)=log₂|ax-1|(a≠0)满足f(-2+x)=f(-2-x),则实数a的值是（）

A.1 B.- C. D.-1

若双曲线-=1(m≠0)的一条准线与抛物线y²=8x的准线重合，则双曲线的离心率为（）

A. B.2C.4 D.4

棱长为4的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P、Q是CC₁上两动点，且PQ=1，则三棱锥P—AQD的体积为（）

A.8 B. C.3 D.

设集合M={x|x²-x-2＜0,x∈R},N={x|x²-a²≥0,a＞0,x∈R},且M∩N=φ,那么实数a的取值范围是（）

A.(-∞,1) B.(-∞,1]

C.(2,+∞) D.［2,+∞)

已知f(x)=x²+2xf′(1),则f′(1)等于（）

A.0 B.-2 C.-4 D.2

已知f(x)=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ(n∈N^*),且y=f(x)的图象经过(1,n²),数列{a_n}为等差数列.

(1)求数列{a_n}的通项公式;

(2)当n为奇数时,设g(x)=［f(x)-f(-x)］,是否存在自然数m和M,使不等式m＜g()＜M恒成立?若存在,求出M-m的最小值;若不存在,请说明理由.

函数y=-2x³+3(1-2a)x²+12ax-1在x=α处取极小值，x=β处取极大值，且α²=β.

(1)求a;

(2)求函数的极大值与极小值的和.

如图所示,已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱长均为2,侧棱B₁B与底面ABC所成的角为,且侧面ABB₁A₁垂直于底面ABC.

(1)求证:AB⊥CB₁;

(2)求三棱锥B₁—ABC的体积;

(3)求二面角C—AB₁—B的大小.

已知A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

(1)若·=-1,求sin2α的值;

(2)若|+|=,且α∈(0,π),求与的夹角.

0 57165 57173 57179 57183 57189 57191 57195 57201 57203 57209 57215 57219 57221 57225 57231 57233 57239 57243 57245 57249 57251 57255 57257 57259 57260 57261 57263 57264 57265 57267 57269 57273 57275 57279 57281 57285 57291 57293 57299 57303 57305 57309 57315 57321 57323 57329 57333 57335 57341 57345 57351 57359 266669