若长方体的三个面的面积分别为2.6和3.求长方体的对角线长.——青夏教育精英家教网——

若长方体的三个面的面积分别为2、6和3，求长方体的对角线长.

求证：对角线相等的平行六面体是长方体.

设有三个命题：(1)底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；(2)底面是矩形的平行六面体是长方体；(3)直四棱柱是直平行六面体.?

以上命题中正确的个数有(　　)?

A.0个　　　

B.1个　　　

C.2个　　　

D.3个?

棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分的条件是（　　）

A.棱柱有一条侧棱与底面垂直

B.棱柱有一条侧棱与底面的两条边垂直

C.棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直

D.棱柱有一个侧面是矩形且它与底面垂直

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA₁=2，D、E分别是CC₁与A₁B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G,?

(1)求A₁B与平面ABD所成角的正弦值；?

(2)求点A₁到平面ABD的距离.

如图,四棱锥P—ABCD的底面是矩形,PA⊥底面ABCD于A,E、F分别是AB、PD之中点.

(1)求证:AF∥平面PCE;

(2)若二面角PCDB为45°,求证:平面PCE⊥平面PCD;

(3)在(2)的条件下,若AD=2,CD=,求F到平面PCE的距离

在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，各棱长都是a,D、E分别是AC₁、BB₁的中点.

(1)求证：DE是异面直线AC₁、BB₁的公垂线段，并求其长度；

(2)求二面角E-AC₁-C的大小；

(3)求点C₁到平面AEC的距离.

已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的边长为a,E、F分别是棱A₁B₁、CD的中点.

(1)证明截面C₁EAF⊥平面ABC₁；

(2)求点B到截面C₁EAF的距离.

如图所示,在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,∠ABC=90°,D为棱AC的中点,且AB=BC=BB₁=a.

(1)求证:AB₁∥平面BC₁D;

(2)求异面直线AB₁与BC₁所成的角;

(3)求点A到平面BC₁D的距离.

如图，P为△ABC外一点，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离.

0 56848 56856 56862 56866 56872 56874 56878 56884 56886 56892 56898 56902 56904 56908 56914 56916 56922 56926 56928 56932 56934 56938 56940 56942 56943 56944 56946 56947 56948 56950 56952 56956 56958 56962 56964 56968 56974 56976 56982 56986 56988 56992 56998 57004 57006 57012 57016 57018 57024 57028 57034 57042 266669