如图所示.正方体ABCD-EFGH的棱长为a,点P在AC上.Q在BG上.AP=BQ=a.?(1)求直线PQ与平面ABCD所成角的正切值,?(2)求证:PQ⊥AD.——青夏教育精英家教网——

如图所示，正方体ABCD—EFGH的棱长为a,点P在AC上，Q在BG上，AP=BQ=a.?

（1）求直线PQ与平面ABCD所成角的正切值；?

（2）求证：PQ⊥AD.

如图，正四棱锥S—ABCD的底面边长为a,侧棱长为2a,点P、Q分别在BD和SC上，并且BP∶PD=1∶2，PQ∥平面SAD，求线段PQ的长.

如图所示，ABCD是矩形，四个顶点在平面α内的射影分别为A′、B′、C′、D′,直线A′B′与C′D′不重合.

（1）求证：A′B′C′D′是一平行四边形；

（2）在什么条件下，A′B′C′D′也是矩形？并证明你的结论.

如图所示，四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD于D，AD⊥DC，AD∥BC，PD=DC=BC.

（1）求PB与平面PDC所成角的大小?；

（2）若AD=BC，E为PC的中点，求证：DE∥平面PAB.

如图所示，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是B₁C₁和C₁D₁的中点.

（1）求证：B₁D₁∥平面CMN；

（2）求点B₁到平面CMN的距离.

如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD ，侧面PBC内，有BE⊥PC于E，且BE=.试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD.

已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB于E，过E作EF⊥SC于F.

(1)求证：AF⊥SC；

(2)若面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD.

△ABC是边长为2的正三角形，BC∥平面α,A、B、C在平面α内的射影为A′、B′、C′，若△A′B′C′为直角三角形，BC与α间的距离为5，则A到α的距离为_______.

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，AD=4，AA₁=3.分别过BC、A₁D₁的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V₁=V_AEA_1-DFD1 ，V₂=V_EBE_1A1—FCF1D1，V₃=V_B_1E1B—C1F1C.若V₁∶V₂∶V₃=1∶4∶1 ，则截面A₁EFD₁的面积为(　　)

A.410　　　

B.83

C.413　　　

D.16

如图所示，空间四边形ABCD中，M、N分别是AD、BC上的点，且AM∶MD=BN∶NC=1∶2 ，又AB=3 cm ,CD=6cm , MN与AB、CD所成角分别为α和β，则α与β之间的大小关系是（　　）

A.α＞β

B.α＜β

C.α=β

D.不确定

0 56841 56849 56855 56859 56865 56867 56871 56877 56879 56885 56891 56895 56897 56901 56907 56909 56915 56919 56921 56925 56927 56931 56933 56935 56936 56937 56939 56940 56941 56943 56945 56949 56951 56955 56957 56961 56967 56969 56975 56979 56981 56985 56991 56997 56999 57005 57009 57011 57017 57021 57027 57035 266669