题目内容
如图所示，四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD于D，AD⊥DC，AD∥BC，PD=DC=BC.
（1）求PB与平面PDC所成角的大小?；
（2）若AD=
BC，E为PC的中点，求证：DE∥平面PAB.
(1)解析：∵PD⊥面ABCD，∴PD⊥AD.?
∵AD⊥CD，∴AD⊥面PCD.?
∵AD∥BC，∴BC⊥面PCD.?
∴PC为PB在面PCD上的射影.?
设PD=DC=1，∴PC=
.?
∵BC=1，∴tan∠BPC=
.?
(2)证明：取BP中点F,连结EF，?
∴EF 
BC=
.?
∵AD 
BC,
∴AD 
EF.∴DE∥AF.?
∵AF
面APB，∴DE∥面APB.
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