若a1.a2∈R+.则有不等式≥()2成立.此不等式能推广吗?请你至少写出两个不同类型的推广.——青夏教育精英家教网——

若a₁、a₂∈R⁺，则有不等式

)²成立，此不等式能推广吗？请你至少写出两个不同类型的推广.

三角形的面积为S=(a+b+c)r,a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，求出四面体的体积公式.

若射线OM、ON上分别存在点M₁、M₂与N₁、N₂，则三角形面积之比为·.

若不在同一平面内的射线OP、OQ和OR上，分别存在点P₁、P₂，点Q₁、Q₂，点R₁、R₂，则类似的结论是什么？

已知等差数列{a_n}，公差为d,前n项和为S_n，有如下性质：

（1）通项a_n=a_m+(n-m)d.

(2)若m+n=p+q,其中m、n、p、q∈N₊,则a_m+a_n=a_p+a_q.

(3)若m+n=2p,m、n、p∈N₊，则a_m+a_n=2a_p.

(4)S_n,S_2n-S_n,S_3n-S_2n构成等差数列.

类比得出等比数列的性质.

一个等差数列{a_n}，其中a₁₀=0，则有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n(1≤n≤19)，一个等比数列{b_n}，其中b₁₅=1,类比等差数列{a_n}有下列结论：___________.

设{a_n}是集合{2^t+2^s｜0≤s＜t且s,t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列,即a₁=3,a₂=5,a₃=6,

a₄=9,a₅=10,a₆=12,…,将数列{a_n}各项按照上小下大,左小右大的原则写成如下的三角形数表.

(1)写出这个三角形数表的第四行与第五行各数;

(2)求a₁₀₀.

已知a、b为正整数,设两直线l₁:y=bx与l₂:y=x的交点为P₁(x₁,y₁),且对于n≥2的自然数,两点(0,b),(x_n-1,0)的连线与直线y=x交于点P_n(x_n,y_n).

(1)求P₁、P₂的坐标.

(2)猜想P_n的坐标公式.

设f(n)＞0(n∈N₊)且f(2)=4,对任意n₁,n₂∈N₊,有f(n₁+n₂)=f(n₁)·f(n₂)恒成立,猜想f(n)的一个表达式.

当n=1,2,3,4时,试判断2ⁿ与2n-1的大小,并由此推测当n∈N时,2ⁿ与2n-1的大小.

观察圆周上n个点之间所连的弦,发现2个点可以连1条弦,3个点可以连3条弦,4个点可以连6条弦,5个点可以连成10条弦,由此归纳出什么规律?

0 56142 56150 56156 56160 56166 56168 56172 56178 56180 56186 56192 56196 56198 56202 56208 56210 56216 56220 56222 56226 56228 56232 56234 56236 56237 56238 56240 56241 56242 56244 56246 56250 56252 56256 56258 56262 56268 56270 56276 56280 56282 56286 56292 56298 56300 56306 56310 56312 56318 56322 56328 56336 266669