题目内容
观察圆周上n个点之间所连的弦,发现2个点可以连1条弦,3个点可以连3条弦,4个点可以连6条弦,5个点可以连成10条弦,由此归纳出什么规律?
解析:由题可知n=2时,1条弦;n=3时,3条弦;n=4时,6条弦;n=5时,10条弦.
从数值上可发现弦的条数与n的取值有关,可用n表示出来.
解:设圆周上n个点时所连弦为f(n)条,
则f(2)=1=
,f(3)=3=
,f(4)=6=
,f(5)=10=
,于是f(n)=
.
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