已知AB.CD为异面线段.E.F分别为AC.BD中点.过E.F作平面α∥AB.求证:CD∥α.——青夏教育精英家教网——

已知AB、CD为异面线段，E、F分别为AC、BD中点，过E、F作平面α∥AB.

求证：CD∥α.

如图5,A,B,C,D在同一平面内,AB∥平面α,AC∥BD,且AC,BD与α分别交于点C,D,求证:AC=BD.

图5

如图17,已知

ACEF所在的平面相交于AC,M是线段EF的中点.

图17

求证:AM∥平面BDE.

已知四棱锥P—ABCD的底面为平行四边形,M为PC的中点,求证:PA∥平面MBD.

如图15，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E在AB₁上，F在BD上，且B₁E＝BF.

图15

求证：EF∥平面BB₁C₁C.

设P,Q是边长为a的正方体AC₁的面AA₁D₁D,面A₁B₁C₁D₁的中心,如图14,

图14

（1）证明PQ∥平面AA₁B₁B；

（2）求线段PQ的长.

如图13,在正方体ABCD—EFGH中，M、N、P、Q、R分别是EH、EF、BC、CD、AD的中点，求证：平面MNA∥平面PQG.

图13

已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁,求证:平面AB₁D₁∥平面C₁BD.

如图10,在△ABC所在平面外有一点P，M、N分别是PC和AC上的点，过MN作平面平行于BC，画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法.

图10

如图9所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.

图9

0 56050 56058 56064 56068 56074 56076 56080 56086 56088 56094 56100 56104 56106 56110 56116 56118 56124 56128 56130 56134 56136 56140 56142 56144 56145 56146 56148 56149 56150 56152 56154 56158 56160 56164 56166 56170 56176 56178 56184 56188 56190 56194 56200 56206 56208 56214 56218 56220 56226 56230 56236 56244 266669