已知ab＞0,bc＞ad.求证:＜.——青夏教育精英家教网——

已知ab＞0,bc＞ad.求证：＜.

已知≤x≤,则

(1)1-x的取值范围是［，］；

（2）x(1-x)的取值范围是［，］.

以上命题是否正确？若错误,予以纠正；若正确，请证明.

已知a＞b＞c，比较a²b+b²c+c²a与ab²+bc²+ca²的大小.

素材1：ab＞0;

素材2：＜;

素材3：bc＜ad.

先将上面的素材构建成一个问题，然后再解答.

已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相同,且a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=8n对任意的n∈N₊都成立,数列{b_n+1-b_n}是等差数列.

(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式;

(2)问是否存在k∈N₊,使得b_k-a_k∈(0,1)?请说明理由.

如图，在坡度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100 m后，又从点B测得斜度为45°，假设建筑物高50 m，设此山坡对于地平面的坡角θ.

求cosθ.

数列{a_n}中，a₁=2,a₂=3,且{a_na_n+1}是以3为公比的等比数列，记b_n=a_2n-1+a_2n(n∈N_＋).

(1)求a₃,a₄,a₅,a₆的值；

（2）求证：{b_n}是等比数列.

在底面A、B两点仰望铁塔CD的顶部C，得仰角分别为60°，30°，又在塔底D处测得A、B的张角为60°，已知AB=10

米，求铁塔CD的高度.

从相距165米的A、B两个观测站测得C、D两点的视角都是30°（如图），同时知道A在C的正南，B在D的正东，则C、D两个目标的距离为_{______________}米.

定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列{a_n}是等和数列,且a₁=2,公和为5,那么a₁₈的值为__________,且这个数列的前21项和S₂₁的值为_________.

0 55967 55975 55981 55985 55991 55993 55997 56003 56005 56011 56017 56021 56023 56027 56033 56035 56041 56045 56047 56051 56053 56057 56059 56061 56062 56063 56065 56066 56067 56069 56071 56075 56077 56081 56083 56087 56093 56095 56101 56105 56107 56111 56117 56123 56125 56131 56135 56137 56143 56147 56153 56161 266669