题目内容
数列{an}中，a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列，记bn=a2n-1+a2n(n∈N＋).(1)求a3,a4,a5,a6的值；
（2）求证：{bn}是等比数列.
（1）解析：∵{anan+1}是公比为3的等比数列，
∴anan+1=a1a2·3n-1=2·3n，∴a3=
（2）证明：∵{anan+1}是公比为3的等比数列，
∴anan+1=3an-1an,即an+1=3an-1,
∴
都是公比为3的等比数列.
∴
，
∴
∴
故{bn}是以5为首项，3为公比的等比数列.
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|