在长方体ABCD-A1B1C1D1中.(1)设对角线D1B与自D1出发的三条棱分别成α.β.γ角.求证:cos2α+cos2β+cos2γ=1,(2)设对角线D1B与自D1出发的三个面分别成α.β.γ——青夏教育精英家教网——

在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，

(1)设对角线D₁B与自D₁出发的三条棱分别成α、β、γ角，求证：cos²α+cos²β+cos²γ=1；

(2)设对角线D₁B与自D₁出发的三个面分别成α、β、γ角，求证：cos²α+cos²β+cos²γ=2.

设长方体的三条棱长分别为a、b、c,若长方体所有棱的长度之和为24,一条对角线长度为5,体积为2,则等于(　　)

A. B. C. D.

如图,在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=4.M为AA₁的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC₁的交点为N.求P点的位置.

如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是______.

如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2.

(1)求证：AO⊥平面BCD；

(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；

(3)求点E到平面ACD的距离.

如图，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，侧棱A₁A与AB、AC均成45°角，且A₁E⊥B₁B于E，A₁F⊥CC₁于F.

(1)求证：平面A₁EF⊥平面B₁BCC₁；

(2)求直线AA₁到平面B₁BCC₁的距离；

(3)当AA₁多长时，点A₁到平面ABC与平面B₁BCC₁的距离相等?

在直角坐标系中，设A(-2,3),B(3,-2)，沿x轴把直角坐标平面折成120°的二面角后，AB的长为_________.

若平面α内的Rt△ABC的斜边AB=20，平面α外一点P到A、B、C三点距离都是25,求点P到平面的距离.

一个锐角为30°，斜边为2的直角三角形纸片，以斜边上的中线为折痕折成直二面角，折后斜边两端点的距离等于________.

已知△ABC在平面α的同侧，且三顶点A、B、C到平面α的距离分别是a、b、c，则△ABC的重心到平面α的距离为_________.

0 55540 55548 55554 55558 55564 55566 55570 55576 55578 55584 55590 55594 55596 55600 55606 55608 55614 55618 55620 55624 55626 55630 55632 55634 55635 55636 55638 55639 55640 55642 55644 55648 55650 55654 55656 55660 55666 55668 55674 55678 55680 55684 55690 55696 55698 55704 55708 55710 55716 55720 55726 55734 266669