如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1中点,∠A1DE=90°.(1)求证:CD⊥面A1ABB1;(2)求二面角C-A1E-D的大小;(3)求三棱锥——青夏教育精英家教网——

如图,直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AC=BC=AA₁=2,∠ACB=90°,E为BB₁中点,∠A₁DE=90°.

(1)求证:CD⊥面A₁ABB₁;

(2)求二面角C-A₁E-D的大小;

(3)求三棱锥A₁—CDE的体积.

在正方体AC₁中,E、F分别是相邻两个侧面BCC₁B₁和CDD₁C₁的中心.

(1)试判断直线A₁E与B₁F的位置关系,并证明你的判断;

(2)求直线A₁E与直线B₁F所成的角;

(3)求直线A₁E与平面B₁CD₁所成的角.

如图,已知线段VA⊥平面ABC,二面角A-VB-C是直二面角,试判断△ABC的形状,并说明判断理由.

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角?ABDC?,有如下四个结论:①AC⊥BD;② △ACD是等边三角形;③AB与平面BCD成60°的角;④AB与CD所成的角为60°.

其中正确结论的序号是_____________.

已知三棱锥D—ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=,BC=2,则以BC为棱,以平面BCD与平面BCA为面的二面角的大小是___________.

如图,在直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AA₁=AB=1,则截面ACC₁A₁的面积为________,异面直线AD与D₁C所成角的余弦值为________.

设有四个条件:

①平面γ与平面α、β所成的锐二面角相等;②直线a∥b,a⊥平面α,b⊥平面β;③a、b是异面直线,aα,bβ,且a∥β,b∥α;④平面α内距离为d的两条直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行线.

其中能推出α∥β的条件有_________.(填写所有正确条件的代号)

如下图,正方体的棱长为1,C、D、M分别为三条棱的中点,A、B是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是( )

A. B. C. D.

如图所示,设α∩β=EF,AB⊥α于B,CD⊥α于D,现在要增加一个条件就能推出BD⊥EF,那么下列几个条件中能成为增加的条件的是( )

①AC⊥β ②AC与α、β所成的角相等 ③AC与CD在β内的射影在同一条直线上

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

设A、B、C是一半径为R的球面上的三个不同点,且任意两点的球面距离均为,若O是球心,则三棱锥O—ABC的体积是( )

A. B. C. D.

0 55493 55501 55507 55511 55517 55519 55523 55529 55531 55537 55543 55547 55549 55553 55559 55561 55567 55571 55573 55577 55579 55583 55585 55587 55588 55589 55591 55592 55593 55595 55597 55601 55603 55607 55609 55613 55619 55621 55627 55631 55633 55637 55643 55649 55651 55657 55661 55663 55669 55673 55679 55687 266669