题目内容
如图,已知线段VA⊥平面ABC,二面角A-VB-C是直二面角,试判断△ABC的形状,并说明判断理由.
解:可以推出∠ABC必为直角,则△ABC是直角三角形.
理由:过A作AH垂直VB于H,则AH⊥平面VCB,AH⊥CB,又VA⊥平面ABC,
∴VA⊥CB.
∴CB⊥平面VAH,从而CB⊥AB.
∴△ABC是以∠B为直角的直角三角形.
练习册系列答案
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题目内容
如图,已知线段VA⊥平面ABC,二面角A-VB-C是直二面角,试判断△ABC的形状,并说明判断理由.
解:可以推出∠ABC必为直角,则△ABC是直角三角形.
理由:过A作AH垂直VB于H,则AH⊥平面VCB,AH⊥CB,又VA⊥平面ABC,
∴VA⊥CB.
∴CB⊥平面VAH,从而CB⊥AB.
∴△ABC是以∠B为直角的直角三角形.