在正方体AC1中,M.N分别为A1B1.A1D1的中点,E.F分别为B1C1.C1D1的中点.(1)求证平面AMN∥平面EFDB;(2)求平面AMN与平面EFDB间的距离.——青夏教育精英家教网——

在正方体AC₁中,M、N分别为A₁B₁、A₁D₁的中点,E、F分别为B₁C₁、C₁D₁的中点.

(1)求证平面AMN∥平面EFDB;

(2)求平面AMN与平面EFDB间的距离.

已知a平面α,b平面β,α∥β,a、b为异面直线,A∈a,B∈b,AB=12 cm,若AB与β成60°角,则a、b间的距离为_________.

已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面.给出下列四个命题:

①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;

②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

③若mα,nβ,m∥n,则α∥β;

④若m、n是异面直线,mα,m∥β,nβ,n∥α,则α∥β.

其中是真命题的是( )

A.①和② B.①和③ C.③和④ D.①和④

已知平面α∥平面β∥平面γ,A、D∈α,C、F∈γ,AC、DF分别交平面β于B、E.

(1)求证:;

(2)设AF交β于M,若AB∶BC=1,异面直线AD与CF所成角为60°,AD=2,CF=4,求S_△_BEM.

如图,不在同一直线上的三点A、B、C在平面α内,A′、B′、C′在平面β内,且AA′

CC′.求证:平面α∥平面β.

直线AB和CD分别与互相平行的三个平面α、β、γ相交于A、G、B和C、E、D,又AD、CB与β分别交于F、H,有下列结论:

①E、F、G、H四点可以构成一个平行四边形;

②E、F、G、H四点不能构成一个平行四边形;

③E、F、G、H四点可能共线;

④E、F、G、H四点不可能共线.

其中正确的是___________.(将正确命题序号都填上)

已知α∥β,A∈α,B∈α,C∈β,D∈β,若AC=70,BD=37,且BD在β内射影长为12,则AC与β所成的角为_________.

设α、β是两个不重合的平面,m、n是两条不重合的直线,则α∥β的一个充分条件是( )

A.mα,nβ且m∥β,n∥α B.mα,nβ且m∥n

C.m⊥α,n⊥β且m∥n D.m∥α,n∥β且m∥n

已知平面α∥β,P是α、β外一点,过点P的直线m与α、β分别交于A、C,过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为( )

A.16 B.24或 C.14 D.20

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,M、N、E、F四点分别是A₁B₁,A₁D₁,B₁C₁,C₁D₁的中点,

求证:(1)E、F、D、B四点共面;

(2)平面AMN∥平面BDEF.

0 55477 55485 55491 55495 55501 55503 55507 55513 55515 55521 55527 55531 55533 55537 55543 55545 55551 55555 55557 55561 55563 55567 55569 55571 55572 55573 55575 55576 55577 55579 55581 55585 55587 55591 55593 55597 55603 55605 55611 55615 55617 55621 55627 55633 55635 55641 55645 55647 55653 55657 55663 55671 266669