题目内容
直线AB和CD分别与互相平行的三个平面α、β、γ相交于A、G、B和C、E、D,又AD、CB与β分别交于F、H,有下列结论:①E、F、G、H四点可以构成一个平行四边形;
②E、F、G、H四点不能构成一个平行四边形;
③E、F、G、H四点可能共线;
④E、F、G、H四点不可能共线.
其中正确的是___________.(将正确命题序号都填上)
答案:①③
解析:当A、B、C、D四点共面时,E、F、G、H四点共线,当A、B、C、D四点不共面时,面ABD∩γ=BD,
又β∥γ,∴GF∥BD.
又EH∥BD,
∴GF∥EF.
同理,可得GH∥EF.
∴EFGH为平行四边形.
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