题目内容

已知α∥β,A∈α,B∈α,C∈β,D∈β,若AC=70,BD=37,且BD在β内射影长为12,则AC与β所成的角为_________.

答案:30°

解析:如图,设A、B在β内的射影为A′、B′,则AA′=BB′=,

∴sin∠AA′C=,即AC与β所成的角为30°.

练习册系列答案
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精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．
（Ⅰ）求证：A1D⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求二面角D-A1C-A的余弦值．
（文科）如图甲，精英家教网在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC⊥平面ABC；
（Ⅱ）设CD=a，求三棱锥A-BFE的体积．
已知A、B、C是最大边长为2的△ABC的三个内角，
m
=(2sin
A-B
2
，4sin
C
2
)，|
m
|=
10
．
（1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此时△ABC的面积．
已知已知a+lga=10，b+10b=10，则a+b=（　　）
A、5B、10C、15D、20
已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（　　）
A、若a＞b，则ac2＞bc2
B、若
a
c
＞
b
c
，则a＞b
C、若a3＞b3且ab＜0，则
1
a
＞
1
b
D、若a2＞b2且ab＞0，则
1
a
＜
1
b
已知A，B为椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左右两个顶点，F为椭圆的右焦点，P为椭圆上异于A、B点的任意一点，直线AP、BP分别交椭圆的右准线于M、N点，则△MFN面积的最小值是（　　）
A、8B、9C、11D、12

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