已知棱柱如图所示,今用两个平行截面将棱柱分成体积相等的三部分,E.F分别为两个截面与棱柱侧棱AB的交点.当截面与棱柱的侧棱都相交时,给出如下命题:①AE=EF=FB;②线段EF的长是定值;③截面面积是——青夏教育精英家教网——

已知棱柱如图所示,今用两个平行截面将棱柱分成体积相等的三部分,E、F分别为两个截面与棱柱侧棱AB的交点.当截面与棱柱的侧棱都相交时,给出如下命题:①AE=EF=FB;②线段EF的长是定值;③截面面积是定值;④AE+FB是定值.其中真命题的序号是__________.(写出所有真命题的序号)

如下图,棱长为3的正三棱柱内接于球O中,则球O的表面积为____________.

正三棱锥P—ABC中,侧棱长为3 cm,底面边长为2 cm,E是BC的中点, ⊥PA于F,则异面直线PA与BC间的距离为_________cm.

长方体的表面积为32 cm²,体积为8 cm³,长、宽、高成等比数列,则长方体所有棱长之和为_______________.

如图,O是半径为1的球心,点A、B、C在球面上, OA、OB、OC两两垂直,E、F分别是大圆弧

的中点,则点E、F在该球面上的球面距离是( )

A. B. C. D.

正三棱锥S—ABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于( )

A.90° B.60° C.45° D.30°

长方体的三个面的面积分别为、、,则它的外接球的半径是( )

A. B. C. D.

四面体ABCD中,以A为顶点的三条棱两两互相垂直,那么A在底面△BCD内的射影是这个三角形的( )

A.外心 B.垂心 C.内心 D.重心

已知球面上的四点P、A、B、C,且PA、PB、PC两两互相垂直,PA=PB=PC=2,则此球的体积为( )

A. B. C. D.

下图是一个正方体的表面展开图,A、B、C均为棱的中点,D是顶点,则在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为( )

A. B. C. D.

0 55434 55442 55448 55452 55458 55460 55464 55470 55472 55478 55484 55488 55490 55494 55500 55502 55508 55512 55514 55518 55520 55524 55526 55528 55529 55530 55532 55533 55534 55536 55538 55542 55544 55548 55550 55554 55560 55562 55568 55572 55574 55578 55584 55590 55592 55598 55602 55604 55610 55614 55620 55628 266669