设向量a=.b=.计算2a+3b,3a-2b,a·b.并确定λ.μ的关系.使λa+μb与z轴垂直.——青夏教育精英家教网——

设向量a=(3,5，-4)，b=（2,1，8），计算2a+3b,3a-2b,a·b，并确定λ、μ的关系，使λa+μb与z轴垂直.

空间三点P(-2,0,2)、Q（-1,1，2）、R（-3,0,4），设a=,b=，则a和b的夹角为___________.

已知A(1，-2,11)，B（4,2，3），C（6，-1,4）为三角形的三个顶点，则△ABC是( )

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形

已知向量a=(1,1,0)，b=（-1,0,2）,且ka+b与2a-b互相垂直，则k的值为( )

A.1 B. C. D.

已知向量a=（2,4，x），b=（2，y,2），若|a|=6，且a⊥b，则x+y的值为__________.

已知向量a=(-1,2,3)，向量b=（1,1，1），则向量a在向量b方向上的射影向量的模为__________.

已知点A（2，-5，-1）、B（-1，-4，-2）、C（λ+3，-3，μ）在同一直线上，则实数λ与μ的值分别为( )

A.λ=-7,μ=-3 B.λ=7,μ=-3

C.λ=-7,μ=3 D.λ=7,μ=3

如图所示，在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若=a,=b,

=c，则下列向量中与相等的向量是( )

A.-a+b+c B.a+b+c C. a-b+c D.-a-b+c

Rt△ABC中，AC=BC=1,∠BCA=90°,现将△ABC沿着平面ABC的法向量平移到△A₁B₁C₁位置，已知AA₁=2,分别取A₁B₁、A₁A中点P、Q.

（1）求的长；

（2）求cos〈,〉,cos〈,〉,并比较〈,〉与〈,〉的大小;

（3）求证：AB₁⊥C₁P.

如图所示，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB、B₁C₁的中点，若AB=BC=2，AA₁=4.试用向量方法求与的夹角的大小.

0 55414 55422 55428 55432 55438 55440 55444 55450 55452 55458 55464 55468 55470 55474 55480 55482 55488 55492 55494 55498 55500 55504 55506 55508 55509 55510 55512 55513 55514 55516 55518 55522 55524 55528 55530 55534 55540 55542 55548 55552 55554 55558 55564 55570 55572 55578 55582 55584 55590 55594 55600 55608 266669