如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°.

（1）求二面角D—A1A—C的大小.

（2）求点B1到平面A1ADD1的距离.

（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.

已知线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，BD与α所成的角是30°，如果AB=3，AC=BD=4，D在平面α上的射影为D′，如图，求：

（1）线段AC与BD所成的角；

（2）线段CD的长；

（3）二面角C—BD—D′的余弦值.
如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB1=3，M、N分别是B1C1和AC的中点.

（1）求异面直线AB1与BC1所成的角；

（2）求MN的长；

（3）求MN与底面ABC所成的角.

如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°,SA=AB=AD=BC=1，E为SD中点.

（1）若F为底面BC边上一点，且BF=BC，求证：EF∥平面SAB.

（2）底面BC边上是否存在一点G.使得二面角S-DG-B的正切值为.若存在，求出G点位置；若不存在，说明理由.

在有太阳的某时刻,一个大球放在水平地面上,球的影子伸到距离球与地面接触点10 m处,同一时刻一根长为1 m的木棒垂直于地面,且影子长2 m,求此球的半径.

已知球的表面积为2 500π，有两个平行截面的面积分别为49π、400π，求平行截面间的距离.

如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC、DC分别截于E、F.如果截面将四面体分为体积相等的两部分,设四棱锥A—BEFD与三棱锥A—EFC的表面积分别为S1，S2，则必有（    ）

A.S1＜S2                          B.S1＞S2

C.S1=S2                           D.S1、S2的大小关系不能确定
如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是”（    ）

A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补

C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆

D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上

球O的内接长方体的长、宽、高分别为3 cm、2 cm、 cm，则球的体积为_________

已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=BC=,则球心到平面ABC的距离为(    )

A.1                   B.               C.                  D.2

 0  55361  55369  55375  55379  55385  55387  55391  55397  55399  55405  55411  55415  55417  55421  55427  55429  55435  55439  55441  55445  55447  55451  55453  55455  55456  55457  55459  55460  55461  55463  55465  55469  55471  55475  55477  55481  55487  55489  55495  55499  55501  55505  55511  55517  55519  55525  55529  55531  55537  55541  55547  55555  266669 

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