设a,b,c是任意非零的平面向量,且互不共线,给出下列四个命题,其中是真命题的有①(a·b)·c-(c·a)·b=0 ②|a|-|b|＜|a-b| ③(b·c)·a-(c·a)·b不与c垂直 ④(3a——青夏教育精英家教网——

设a,b,c是任意非零的平面向量,且互不共线,给出下列四个命题,其中是真命题的有（）

①(a·b)·c-(c·a)·b=0 ②|a|-|b|＜|a-b| ③(b·c)·a-(c·a)·b不与c垂直 ④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|²-4|b|²

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

如图,四边形ABCD中,,判断四边形ABCD的形状.

已知|a|=4，|b|=8，a与b的夹角是150°，计算：

（1）（a+2b）（2a-b）；（2）|4a-2b|.

设a，b，c均为非零向量，且满足条件a+b=c，a-b=d；若向量c⊥d，则一定有（）

A.a=b B.|a|=|b| C.a⊥b D.|a|=|b|且a⊥b

已知|a|=2，|b|=5，a·b=-3，则|a+b|=________，|a-b|=________.

已知a、b是非零向量且满足（a-2b）⊥a，（b-2a）⊥b，则a与b的夹角是（）

A. B. C. D.

设向量a，b，c满足a+b+c=0，且a⊥b，|a|=1，|b|=2，则|c|²等于（）

A.1子 B.2 C.4 D.5

已知下列各式，其中正确的个数为（）

①a²=|a|² ② ③（a·b）²=a²·b² ④（a-b）²=a²-2a·b+b²

A.1 B.2 C.3 D.4

已知a，b均为非零向量，且2a-b与a+b垂直，2a-b与a-2b垂直，求a与b的夹角θ.

已知|a|=10，|b|=12，a与b的夹角θ=120°，且a=（3y-x），b=（y+2x），求x·y.

0 55312 55320 55326 55330 55336 55338 55342 55348 55350 55356 55362 55366 55368 55372 55378 55380 55386 55390 55392 55396 55398 55402 55404 55406 55407 55408 55410 55411 55412 55414 55416 55420 55422 55426 55428 55432 55438 55440 55446 55450 55452 55456 55462 55468 55470 55476 55480 55482 55488 55492 55498 55506 266669