下面四个命题中.真命题的个数是①底面是矩形的平行六面体是长方体②棱长相等的直四棱柱是正方体③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体④对角线相等的平行六面体是直平行六面体A.1 ——青夏教育精英家教网——

下面四个命题中，真命题的个数是( )

①底面是矩形的平行六面体是长方体②棱长相等的直四棱柱是正方体③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体④对角线相等的平行六面体是直平行六面体

A.1 B.2 C.3 D.4

如图所示，球O的半径为2，AC是球的直径，AB⊥BC，球O的截面BDC把球面面积分成3∶1的两部分，BC是截面圆的直径，D是底面圆周上的一点，且满足

的弧长之比为1∶2.

（1）证明平面ABD⊥平面ADC；

（2）求异面直线AC和BD所成的角.

四个半径为1的球两两相切，都在一个大球里，且都与大球相切，试求这个大球的体积.

已知正四棱锥的底面边长是a,侧棱长是a.

(1)求它的外接球的体积；

(2)求它的内切球的表面积.

硫磺具有一定的杀菌效力，这种效力的大小取决于硫磺蒸气产生的多少，而在其他条件不变的情况下，硫磺蒸气的数量又取决于硫磺球状颗粒的大小.试说明：为什么用同样多质量的硫磺，研磨的球状颗粒越小时，其杀菌效力越大.

一个简单多面体的顶点数为12，每个顶点处都有3条棱，面的形状只有四边形和六边形两种.求该多面体的各面中四边形和六边形的个数.

在球内有相距9 cm的两个平行截面，面积分别为49π cm²、400π cm²，则球的表面积为_____________.

已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球的半径等于____________，球的表面积等于____________.

已知A、B、C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A、B两点的球面距离为____________，球心到平面ABC的距离为____________.

毛泽东在《送瘟神》中写道：“坐地日行八万里”.又知地球的体积大约是火星的8倍，则火星的大圆周长约为____________万里.

0 55223 55231 55237 55241 55247 55249 55253 55259 55261 55267 55273 55277 55279 55283 55289 55291 55297 55301 55303 55307 55309 55313 55315 55317 55318 55319 55321 55322 55323 55325 55327 55331 55333 55337 55339 55343 55349 55351 55357 55361 55363 55367 55373 55379 55381 55387 55391 55393 55399 55403 55409 55417 266669