下列说法中错误的个数是①过平面外一点有一条直线和该平面平行②过平面外一点只有一条直线和该平面平行③过平面外一点有且只有一条直线和该平面平行A.0 B.1 C.2 ——青夏教育精英家教网——

下列说法中错误的个数是（）

①过平面外一点有一条直线和该平面平行

②过平面外一点只有一条直线和该平面平行

③过平面外一点有且只有一条直线和该平面平行

A.0 B.1 C.2 D.3

直线与平面平行是指( )

A.直线与平面内的无数条直线都无公共点 B.直线上两点到平面的距离相等

C.直线与平面无公共点 D.直线不在平面内

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,M、N分别为A₁B、B₁D₁上的点,并且MA₁=ND₁，求证:MN∥平面AA₁D₁D.

在空间四边形ABCD中，

（1）若E、F分别为AB、AD上的点且AE=AB，AF=AD，能推出EF∥平面BCD吗？为什么？

（2）若E、F分别是AB、AD上的任一点，线段AE、AB、AF、AD有怎样的比例关系时能使EF∥平面BCD呢？

如图，已知P是

ABCD所在平面外一点，M为PB的中点.

求证:PD∥平面MAC.

如图,在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,M、N、P分别为边A₁B、B₁D₁、A₁B₁上的点,若,又PN∥A₁D₁.

(1)求证:PM∥AA₁;

(2)求MN的长.

在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁(底面为正三角形,且A₁A∥B₁B∥C₁C,A₁A⊥AB,A₁A⊥AC)中,若AB=BB₁,则AB₁与C₁B所成的角的大小为（）

A.60° B.90° C.105° D.75°

已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,M、N分别为BC和AD的中点,设AM与CN所成的角为α,求cosα的值.

空间四边形ABCD，连结对角线AC和BD，E、F分别是BC、AD的中点，AB=BC=CD=DA=AC=BD=.

(1)求证:EF是异面直线BC、AD的公垂线；

(2)求异面直线BC、AD间的距离.

如图，A、B、C、D 是异面直线AB、CD上的点，线段AB=4，CD=4，M为AC的中点，N为BD的中点，MN=3，求异面直线AB与CD所成角的余弦值.

0 55035 55043 55049 55053 55059 55061 55065 55071 55073 55079 55085 55089 55091 55095 55101 55103 55109 55113 55115 55119 55121 55125 55127 55129 55130 55131 55133 55134 55135 55137 55139 55143 55145 55149 55151 55155 55161 55163 55169 55173 55175 55179 55185 55191 55193 55199 55203 55205 55211 55215 55221 55229 266669