题目内容
如图，A、B、C、D 是异面直线AB、CD上的点，线段AB=4，CD=4，M为AC的中点，N为BD的中点，MN=3，求异面直线AB与CD所成角的余弦值.
解析:连结AD，设AD的中点为G，连结MG、NG，
∵M、N分别为AC、BD的中点,
AB=4，CD=4，
∴MG=2，NG=2,
MG∥CD，NG∥AB，
∠MGN为AB和CD所成的角或其补角.
在△MNG中，
cos∠MGN=
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∴AB与CD所成角的余弦值为
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练习册系列答案
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题目内容
如图，A、B、C、D 是异面直线AB、CD上的点，线段AB=4，CD=4，M为AC的中点，N为BD的中点，MN=3，求异面直线AB与CD所成角的余弦值.
解析:连结AD，设AD的中点为G，连结MG、NG，
∵M、N分别为AC、BD的中点,
AB=4，CD=4，
∴MG=2，NG=2,
MG∥CD，NG∥AB，
∠MGN为AB和CD所成的角或其补角.
在△MNG中，
cos∠MGN=.
∴AB与CD所成角的余弦值为.
12、如图，A，B，C，D四点都在平面a，b外，它们在a内的射影A1，B1，C1，D1是平行四边形的四个顶点，在b内的射影A2，B2，C2，D2在一条直线上，求证：ABCD是平行四边形．
如图，A，B，C，D为空间四点，在△ABC中，
如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
如图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5：1：2：3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比．现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）
（2013•房山区二模）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，过点B的切线与DC的延长线交于点E．若∠BCD=110°，则∠DBE=（ ）