Question

如图，已知P是ABCD所在平面外一点，M为PB的中点.

求证:PD∥平面MAC.

Answer 1

证明:连结BD与AC相交于点O，连结MO，

∵O为BD的中点，又M为PB的中点，

∴MO∥PD.

又∵MO平面MAC，PD平面MAC，

∴PD∥平面MAC.

小结:证明直线与平面平行，关键是在平面α内找一条直线b，使a∥b,如果没有现成的平行线，应依据条件作出平行线.有中点的常作中位线.