已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A.B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.——青夏教育精英家教网——

已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.

设椭圆=1的焦点为F₁、F₂,P是椭圆上任意一点,一条斜率为的直线交椭圆于A、B两点,如果当a变化时,总可同时满足:

①∠F₁PF₂的最大值为;

②直线l:ax+y+1=0平分线段AB.

求a的取值范围.

椭圆+y²=1中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是_________________.

已知椭圆+=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,则AB所在的直线方程为________.

已知椭圆C:+y²=1,则与椭圆C关于直线y=x成轴对称的曲线的方程是____________.

若直线y=x+t与椭圆+y²=1相交于A、B两点,当t变化时,|AB|的最大值为( )

A.2 B. C. D.

直线y=x+m与椭圆=1有两个公共点,则m的取值范围是( )

A.(-5,5) B.(-12,12) C.(-13,13) D.(-15,15)

以椭圆+y²=1(a＞1)短轴的一个端点B(0,1)为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的直角三角形是否存在?如果存在,请说明理由,并判断最多能作出几个这样的三角形;如果不存在,请说明理由.

已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4,且和直线3x+2y-16=0相切,求椭圆方程.

椭圆=1的一条弦AB,其斜率为k,弦AB的中点为C,点O为原点,直线OC的斜率为k′,求证:k·k′=-.

0 54556 54564 54570 54574 54580 54582 54586 54592 54594 54600 54606 54610 54612 54616 54622 54624 54630 54634 54636 54640 54642 54646 54648 54650 54651 54652 54654 54655 54656 54658 54660 54664 54666 54670 54672 54676 54682 54684 54690 54694 54696 54700 54706 54712 54714 54720 54724 54726 54732 54736 54742 54750 266669