题目内容

直线y=x+m与椭圆=1有两个公共点,则m的取值范围是(    )

A.(-5,5)           B.(-12,12)          C.(-13,13)        D.(-15,15)

解析:两个方程联立得

169x2+288mx+144m2-25×144=0.

Δ=(288m)2-4×169×144(m2-25)＞0,

即4×122×122m2-4×144×169(m2-25)＞0.

化为132×25＞(132-122)m2,

解得-13＜m＜13.

答案:C

练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，其中左焦点F（-2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．
当m取哪些值时，直线y=x+m与椭圆
x2
16
+
y2
9
=1有一个交点？有两个交点？没有交点？当它们有一个交点时，画出它的图象．
已知直线y=x+m与椭圆4x2+y2=16有两个不同的交点，求m的取值范围．
离心率为
2
2
的椭圆C1的长轴两端点分别是双曲线C2：x2-
y2
4
=1的两焦点．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）直线y=x+m与椭圆C1交于A，B两点，与双曲线C2两条渐近线交于P，Q两点，且P，Q在A，B之间，使|AP|，|PQ|，|QB|成等差数列，求m的值．
直线y=x+m与椭圆
x2
144
+
y2
25
=1有两个交点，求m的取值范围．

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