利用公式(lnx)′=,求证:对数函数的导数公式(logax)′=logae.——青夏教育精英家教网——

利用公式（lnx）′=,求证：对数函数的导数公式（log_ax）′=log_ae.

已知函数y=()ⁿ过点P（1，）,求函数图象在P点处的切线方程.

利用求导可揭示一些很有趣的现象.如①圆面积S(R)=πR²的导数S′(R)=l(R)=2πR即为圆周长公式；②球体积V（R）=πR³的导数V′(R)=S(R)=4πR²即为球面面积公式.请不妨试试下列.

（1）对sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ两边同时对α求导.

（2）对（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³两边同时对a求导.

证明下列命题.

（1）若函数f(x)可导且为周期函数，则f′(x)也为周期函数；

（2）可导的奇函数的导函数是偶函数.

求下列函数的导数.

(1)y=sin³x+sinx³;(2)y=(sin5x-cos5x)⁵;

(3)y=x²;(4)y=()³.

函数y=xsin(2x-)cos(2x+)的导数是___________.

函数y=3sin²2x+1在点(π,1)处的切线方程是___________.

函数y=cos²(3x-π)的导数为___________.

函数y=(3-x)⁵在x=3处的导数为___________.

已知函数f(x)=且f′(1)=2，则a的值为( )

A.a=1 B.a=2 C.a= D.a>0

0 54419 54427 54433 54437 54443 54445 54449 54455 54457 54463 54469 54473 54475 54479 54485 54487 54493 54497 54499 54503 54505 54509 54511 54513 54514 54515 54517 54518 54519 54521 54523 54527 54529 54533 54535 54539 54545 54547 54553 54557 54559 54563 54569 54575 54577 54583 54587 54589 54595 54599 54605 54613 266669