已知函数y=x2+(2m+1)x+m2-1(m∈R). (1)m为何值时.y的极小值是0?(2)求证:不论m是什么数值.函数的图象的顶点都在同一条直线l1上.(3)平行于l1的直线中.哪些与抛物线相交——青夏教育精英家教网——

已知函数y=x²＋(2m＋1)x＋m²－1(m∈R).

(1)m为何值时，y的极小值是0？

(2)求证：不论m是什么数值，函数的图象(即抛物线)的顶点都在同一条直线l₁上.

(3)平行于l₁的直线中，哪些与抛物线相交，哪些不相交？求证：任一条平行于l₁而与抛物线相交的直线，被各抛物线截出的线段都相等.

过定点A(a，b)任作互相垂直的两直线l₁与l₂，且l₁与x轴相交于M点，l₂与y轴相交于N点，求线段MN中点P的轨迹方程.

两条直线l₁、l₂分别过点A(a，0)、B(－a，0)(a为常数)，且分别绕A、B旋转，它们分别交y轴于C(0，m)、D(0，n)(m、n为参数)，若mn=a²，求两直线交点P的轨迹方程.

若点M(a,b)在曲线4x²＋9y²－4x－6y＋2=0上,求a＋a²b＋a³b²＋…＋a¹⁰⁰·b⁹⁹的值.

动点P到定点(1，4)的距离比P到x轴的距离多一个单位长度，求动点P的轨迹方程.

方程(|x－1|＋|y－1|－1)·(x²＋4)=0的曲线所围成的图形的面积是___________.

直线x－2y－2k=0与2x－3y－k=0的交点在曲线x²＋y²＝9上，则k等于___________.

一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，M在线段AB上且

，则M的轨迹方程是___________.

曲线y=|x|与y=kx＋1的交点情况是

A.最多有两个交点 B.有两个交点

C.仅有一个交点 D.没有交点

直线2x＋y－3=0被曲线xy＋5=0截得的线段长为

A. B.

C. D.

0 54060 54068 54074 54078 54084 54086 54090 54096 54098 54104 54110 54114 54116 54120 54126 54128 54134 54138 54140 54144 54146 54150 54152 54154 54155 54156 54158 54159 54160 54162 54164 54168 54170 54174 54176 54180 54186 54188 54194 54198 54200 54204 54210 54216 54218 54224 54228 54230 54236 54240 54246 54254 266669