求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.——青夏教育精英家教网——

求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.

已知函数f(x)=tanx,x∈(0,),若x₁、x₂∈(0,),且x₁≠x₂,求证：［f(x₁)+f(x₂)］＞f().

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点，如图所示.

（1）求证：AC⊥BC₁；

（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；

（3）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

下图是一个直三棱柱(以A₁B₁C₁为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90°,AA₁=4,BB₁=2,CC₁=3.

(1)设点O是AB的中点,证明OC∥平面A₁B₁C₁;

(2)求AB与平面AA₁C₁C所成的角的大小;

(3)求此几何体的体积.

已知a、b、c∈R⁺,求证:（ab+a+b+1）(ab+ac+bc+c²)≥16abc.

已知a、b、c∈R⁺,且a+b+c=1,

求证：（≥8.

设a＞0,f(x)=是R上的偶函数.

(1)求a的值；

（2）证明f(x)在（0，+∞）上是增函数.

设{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n是前n项和.

求证：

设函数f(x)=|lgx|,若0＜a＜b,且f(a)＞f(b),求证：ab＜1.

已知sinα=,cosα=,其中α是第二象限角，则m的取值为________.

0 53175 53183 53189 53193 53199 53201 53205 53211 53213 53219 53225 53229 53231 53235 53241 53243 53249 53253 53255 53259 53261 53265 53267 53269 53270 53271 53273 53274 53275 53277 53279 53283 53285 53289 53291 53295 53301 53303 53309 53313 53315 53319 53325 53331 53333 53339 53343 53345 53351 53355 53361 53369 266669