题目内容

设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是前n项和.

求证：

证明：设数列{an}的公比为q,由题设知a1＞0,q＞0.

当q=1时，Sn=na1,从而Sn·Sn+2-Sn+12=na1·（n+2）a1-(n+1)2a12=-a12＜0.

当q≠1时，Sn=,从而

综上，得Sn·Sn+2＜Sn+12.

故

练习册系列答案
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