函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若存在，使不等式f（x₀）＜m成立，求实数m的取值范围．

已知复数Z满足（+i）z=2i，则Z=________．

设f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）+xf′（x）＞0，且f（1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为

1. A.
   （-1，0）∪（1，+∞）
2. B.
   （-1，0）∪（0，1）
3. C.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）
4. D.
   （-∞，-1）∪（0，1）

要建造一个容积为2000m³，深为5m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为95元/m²，池底的造价为135元/m²，若水池底的一边长为xm，水池的总造价为y元．
（1）把水池总造价y表示为x的函数y=f（x），并写出函数的定义域．
（2）试证明：函数y=f（x）当x∈（0，20]时是减函数，当x∈[20，+∞）时是增函数
（3）当水池底的一边长x为多少时，水池的总造价最低，最低造价是多少．

已知非零向量，满足|-|=|+|=λ||（λ≥2），则向量-与+的夹角的最大值为________．

已知f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x-），则f（x）的图象

1. A.
   与g（x）的图象相同
2. B.
   向左平移个单位，得到g（x）的图象
3. C.
   与g（x）的图象关于y轴对称
4. D.
   向右平移个单位，得到g（x）的图象

已知不重合的两个点P（1，cosx），Q（cosx，1），O为坐标原点．
（1）求夹角的余弦值f（x）的解析式及其值域；
（2）求△OPQ的面积S（x），并求出其取最大值时，的值．

若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是y=x+1，则a=________，b=________．

若正数x，y满足4x²+9y²+3xy=30，则xy的最大值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

已知存在正数a，b，c满足，则下列判断正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.