如图2-3-27,四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点.图2-3-27(1)证明:BE∥平面PAD;(2)平面EBD能垂直于平——青夏教育精英家教网——

如图2-3-27,四棱锥P—ABCD的底面是一直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点.

图2-3-27

(1)证明:BE∥平面PAD;

(2)平面EBD能垂直于平面ABCD吗,为什么？

如图2-3-26,在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,且PA=1

图2-3-26

请问:BC边上是否存在点Q,使得PQ⊥QD?为什么？

如图2-3-25,在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,E、F分别是棱AB、BC的中点,若点M为棱B₁B上的一点,当的值为多少时,能使D₁M⊥平面EFB₁？并给出证明.

图2-3-25

如图2-3-24,AB,CD为圆的两条相交弦,且不全为直径.

图2-3-24

求证:AB,CD不能互相平分.

如图2-3-23,在△ABC中,∠BAC=60°,线段AD⊥平面ABC,AH⊥平面DBC,H为垂足.

求证:H不可能是△BCD的垂心.

图2-3-23

在长江汽车渡口,马力不足或装货较重的汽车上岸时,采用沿着坡面斜着成S形的方法向上开,这是为什么？你能从数学的角度进行解释吗？

如图2-3-20,在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,E、F分别为BB₁、CD的中点.

求证:平面AED⊥平面A₁FD₁.

图2-3-20

如图2-3-19,已知AB是圆O的直径,C是圆周上不同于A、B的点,PA垂直于圆O所在平面,AE⊥PB于E,AF⊥PF于F.

图2-3-19

求证:平面AEF⊥平面PBC.

如图2-3-18,P是边长为的正方形ABCD外一点,PA⊥AB,PA⊥BC,且PC=5,则二面角P-BD-A的余弦值为___________.

图2-3-18

设直线l和平面α、β,且lα,lβ,给出下列三个论断:

①l⊥α,②α⊥β,③l∥β.

从中任取两个作为条件,其余一个作为结论,在构成的诸命题中,写出你认为正确的所有命题____________________.

0 52687 52695 52701 52705 52711 52713 52717 52723 52725 52731 52737 52741 52743 52747 52753 52755 52761 52765 52767 52771 52773 52777 52779 52781 52782 52783 52785 52786 52787 52789 52791 52795 52797 52801 52803 52807 52813 52815 52821 52825 52827 52831 52837 52843 52845 52851 52855 52857 52863 52867 52873 52881 266669