如图2-5-3所示.已知ABCD是菱形.AC和BD是它的两条对角线.求证:AC⊥BD.图2-5-3——青夏教育精英家教网——

如图2-5-3所示，已知ABCD是菱形，AC和BD是它的两条对角线.

求证：AC⊥BD.

图2-5-3

如图2-5-2所示，已知AC、BD是梯形ABCD的对角线，E、F分别为BD、AC的中点，求证：EF∥BC.

图2-5-2

如图2-5-1所示，在△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，G是它的重心，已知D点的坐标是(1，2)，E点坐标是(3，5)，F点坐标是(2，7)，求A、B、C、G的坐标.

图2-5-1

以原点和点A(4，2)为顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，则向量的坐标为________.

已知O为△ABC所在平面内的一点，满足|

|²，则O是△ABC的( )

A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心

向量方法解决几何问题的“三步曲”是：

①____________________________________________________________________________；

②____________________________________________________________________________；

③____________________________________________________________________________.

已知A(1，2)、B(2，3)、C(-2，5)，则△ABC的形状是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

在四边形ABCD中，·=0，且，则四边形ABCD是( )

A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

平面内三点A、B、C在一条直线上，=(-2,m)，=(n,1),=(5,-1),且⊥，求实数m、n的值.

如图2-4-3所示，以原点和A(5，2)为顶点作等腰直角三角形ABC，使∠B=90°，求点B和向量的坐标.

图2-4-3

0 52506 52514 52520 52524 52530 52532 52536 52542 52544 52550 52556 52560 52562 52566 52572 52574 52580 52584 52586 52590 52592 52596 52598 52600 52601 52602 52604 52605 52606 52608 52610 52614 52616 52620 52622 52626 52632 52634 52640 52644 52646 52650 52656 52662 52664 52670 52674 52676 52682 52686 52692 52700 266669