题目内容
如图2-4-3所示,以原点和A(5,2)为顶点作等腰直角三角形ABC,使∠B=90°,求点B和向量![]()
图2-4-3
解:设B点坐标(x,y),则
=(x,y),
=(x-5,y-2),
∵
⊥
,∴x(x-5)+y(y-2)=0,即x2+y2-5x-2y=0.
又∵|
|=|
|,∴x2+y2=(x-5)2+(y-2)2,即10x+4y=29.
由![]()
![]()
![]()
或![]()
∴B点坐标为(
,-
)或(
,
),
=(-
,-
)或(-
,
).
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