题目内容

如图2-4-3所示,以原点和A(5,2)为顶点作等腰直角三角形ABC,使∠B=90°,求点B和向量的坐标.

图2-4-3

解:设B点坐标(x,y),则=(x,y),=(x-5,y-2),

,∴x(x-5)+y(y-2)=0,即x2+y2-5x-2y=0.

又∵||=||,∴x2+y2=(x-5)2+(y-2)2,即10x+4y=29.

∴B点坐标为(,-)或(),=(-,-)或(-).

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