如图,椭圆(a＞b＞0)与过点A(2,0),B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=,(1)求椭圆的方程;(2)设F1.F2分别为椭圆的左.右焦点,求证:|AT|2=|AF1||AF——青夏教育精英家教网——

如图,椭圆(a＞b＞0)与过点A(2,0),B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=,

(1)求椭圆的方程;

(2)设F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点,求证:|AT|²=|AF₁||AF₂|.

设A、B分别是直线y=和y=上的两个动点,并且动点P满足=+.记动点P的轨迹为C.

(1)求轨迹C的方程;

(2)若点D的坐标为(0,16),M、N是曲线C上的两个动点,且=λ,求实数λ的取值范围.

已知双曲线与点P(1,2),过P点作直线l与双曲线交于A、B两点,若P为AB的中点.

(1)求直线AB的方程;

(2)若Q(1,1),证明不存在以Q为中点的弦.

人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点离地面距离为p,远地点离地面距离为q,地球的半径为R.求卫星运行轨道的短轴长.

已知双曲线的中心在原点,焦点F₁、F₂在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,

(1)求双曲线方程;

(2)若点M(3,m)在此双曲线上,求.

过点(-3,2)的直线与抛物线y²=4x只有一个公共点,求直线方程.

以下四个关于圆锥曲线的命题中,

①设A、B为两个定点,k为非零常数,若,则动点P的轨迹为双曲线;②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若,则动点P的轨迹为椭圆;③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线与椭圆有相同的焦点.

其中真命题的序号为__________(写出所有真命题的序号).

下图中的多边形均为正多边形,图(1)中F₁、F₂为椭圆的焦点,M、N为所在边中点,则该椭圆的离心率e₁的值为________,图(2)中F₁、F₂为双曲线的焦点,M、N、P、Q分别为所在边中点,则该双曲线的离心率e₂的值为_________.

（1）（2）

设中心在原点的椭圆与双曲线2x²-2y²=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是_________.

已知椭圆的离心率e=,则m的值等于_______.

0 51978 51986 51992 51996 52002 52004 52008 52014 52016 52022 52028 52032 52034 52038 52044 52046 52052 52056 52058 52062 52064 52068 52070 52072 52073 52074 52076 52077 52078 52080 52082 52086 52088 52092 52094 52098 52104 52106 52112 52116 52118 52122 52128 52134 52136 52142 52146 52148 52154 52158 52164 52172 266669