题目内容
过点(-3,2)的直线与抛物线y2=4x只有一个公共点,求直线方程.
解:显然,直线存在斜率k,设其方程为y-2=k(x+3),由
消去x,整理得ky2-4y+8+12k=0.①?
(1)当k=0时,方程①化为-4y+8=0,即y=2.?
此时过(-3,2)的直线方程为y=2,满足条件.?
(2)当k≠0时,方程①应有两个相等实根.?
由
即
得k=
或k=-1.?
∴直线方程为y-2=
(x+3)或y-2=-(x+3),?
即x-3y+9=0或x+y+1=0.?
故所求直线有三条,其方程分别为y=2,x-3y+9=0,x+y+1=0.
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已知边长为2的菱形ABCD，如图（a）所示，∠BAD=60°，过D点作DE⊥AB于E点，现沿着DE折成一个直二面角，如图（b）所示；
（广东卷理20）如图5所示，四棱锥
的底面
是半径为
的圆的内接四边形，其中
是圆的直径，
，
，
垂
，
分别是
上的点，且
，过点
作
的平行线交
于
．
所成角
的正弦值；
是直角三角形；
时，求
（广东卷理20）如图5所示，四棱锥
的底面
是半径为
的圆的内接四边形，其中
是圆的直径，
，
，
垂
，
分别是
上的点，且
，过点
作
的平行线交
于
．
所成角
的正弦值；
是直角三角形；
时，求
的离心率为
，直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
，右焦点
，直线
过点
垂
，线段
垂直平分线交
，求点
的方程；
轴上时，在曲线
且与双曲线
有且仅有一个公共点，则这样的直