已知向量
a
=（
3
sinwx，coswx），
b
=（coswx，coswx），其中w＞0，记函数f（x）=
a
•
b
，已知f（x）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求w的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）当x∈（0，
π
3
]时，求函数f（x）的值域．
已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（4，m），且
a
⊥
b
，则向量5
a
-3
b
是（　　）
A、（-7，-34）
B、（-7．-16）
C、（-7，-4）
D、（-7，14）
设定义在[x1，x2]上的函数y=f （x）的图象为C，C的端点为A，B，P （x，y）为C上任意一点，若
OA
=（x1，y1），
OB
=（x2，y2），且x=λx1+（1-λ）x2；记
OM
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，现定义“当|
PM
|≤k（k为正的常数）恒成立时，称函数y=f （x）在[x1，x2]上可在标准k下线性近似”．
（1）证明：0≤λ≤1；
（2）请给出一个标准k的范围，使得在[0，1]上的函数y=x2与y=x3中有且只有一个可在标准k下线性近似．

令人瞩目的2008年奥运会即将在中国举行，为了迎接这次奥运盛会，成都市从某中学选出100名优秀学生代表，在举行奥运会之前每人至少参加一次社会公益活动，他们参加活动的次数统计如图所示。

   （Ⅰ）求100名优秀学生代表参加活动的人均次数。

   （Ⅱ）从100名优秀学生代表中任选两名，求他们参加活动次数恰好相等的概率。

   （Ⅲ）从100名优秀学生代表中任选两名，求这两人参加活动次数之差的绝对值不小于1的概率。
已知
a
=(2cosα，2sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，0＜α＜β＜2π．
（Ⅰ）若
a
⊥
b
，求|
a
-2
b
|的值；
（Ⅱ）设
c
=(2，0)，若
a
+2
b
=
c
，求α，β的值．

如图，斜三棱柱ABC―A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥侧面ABB1A­1，AC=AB=，∠CAA1=∠BAA1=135°。

   （Ⅰ）求∠BAC的大小。

   （Ⅱ）若底面△ABC重心为G，侧棱AA1=4，求GC1与平面A1B1C1所成角的大小。
已知向量
a
=（1，2），
b
=(cosα，sinα)，设
m
=
a
+t
b
（t为实数）．
（1）若
a
与
b
共线，求tanα的值；
（2）若α=
π
4
，求当|
m
|取最小值时实数t的值．
精英家教网如图，在△ABC中，已知CA=2，CB=3，∠ACB=60°，CH为AB边上的高．
（1）求
AB
•
BC
；
（2）设
CH
=m
CB
+n
CA
，其中m，n∈R，求m，n的值．

已知轴于A、B、C三点。点B的坐标为（2，0），且[-1，0]和[0，2]上有相反的单调性。

   （Ⅰ）求c的值。

   （Ⅱ）若函数[0，2]和[4，5]上也有相反的单调性，的图像上是否存在一点M，使得点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

   （Ⅲ）求|AC|的取值范围。
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若
AE
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，则x，y的值是（　　）
A、x=
1
2
，y=
1
2
B、x=1，y=
1
2
C、x=
1
2
，y=1
D、x=1，y=1
 0  49734  49742  49748  49752  49758  49760  49764  49770  49772  49778  49784  49788  49790  49794  49800  49802  49808  49812  49814  49818  49820  49824  49826  49828  49829  49830  49832  49833  49834  49836  49838  49842  49844  49848  49850  49854  49860  49862  49868  49872  49874  49878  49884  49890  49892  49898  49902  49904  49910  49914  49920  49928  266669 

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