如图,在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD是直线梯形,为直角,G是的重心,E为PB中点,F在线段BC上,且CF=2FB.
(I)证明:FG//平面PAB;
(Ⅱ)证明:FGAC;
(Ⅲ)求∠PDA的正切值,使得FG平面AEC