题目内容

等比数列{an}的前项和为Sn，且
S6
S3
=6，则
S9
S6
=
 
．
分析：由等比数列的性质得到S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，可用S3表示出S6和S9，代入要求的式子可得．
解答：解：由等比数列的性质可得S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，
∵
S6
S3
=6，∴S6=6S3，∴S6-S3=5S3，
∴
S6-S3
S3
=5，∴S9-S6=25S3，∴S9=31S3，
∴
S9
S6
=
31S3
6S3
=
31
6
点评：本题考查等比数列的性质．解本题的关键是根据等比数列的性质得到S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
（1）叙述并证明等比数列的前n项和公式；
（2）已知Sn是等比数列{an} 的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，求证：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差数列；
（3）已知Sn是正项等比数列{an} 的前n项和，公比0＜q≤1，求证：2Sn+1≥Sn+Sn+2．
Sn是等比数列{an}的前n项和，对于任意正整数n，恒有Sn＞0，则等比数列{an}的公比q的取值范围为
（-1，0）∪（0，+∞）
（-1，0）∪（0，+∞）
．
（2012•蓝山县模拟）统计某校高三年级100名学生的数学月考成绩，得到样本频率分布直方图如下图所示，已知前4组的频数分别是等比数列{an}的前4项，后6组的频数分别是等差数列{bn}的前6项，
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设m、n为该校学生的数学月考成绩，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，又Wn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，如果a8=10，那么S15：W15=
100
100
．
设Sn是正项等比数列{an}的前n项和，S2=4，S4=20则数列的首项a1=（　　）

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