题目内容
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA
平面ABCD，底面ABCD是直线梯形，
为直角，
G是
的重心，E为PB中点，F在线段BC上，且CF=2FB.
（I）证明：FG//平面PAB；
（Ⅱ）证明：FGAC；
（Ⅲ）求∠PDA的正切值，使得FG平面AEC
（I）连结CG延长交PA于M，连BM，
∵G为
的重心，∴
又∵
.
又∵BM 
平面PAB，
(II) ∵
平面ABCD， 
由（I）知FG//BM，∴
（III）连EM，由（II）知
平面AEC的充要条件是
设
设PA=h ，则
∴
∽
∴EM2=EH?EA
∴
∴
，即PA=
此时
∴当
时，
平面AEC
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=4，PA=3，点A在PD上的射影为点G，点E在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°PD⊥面ABCD，PC=a，E为PB中点
（2008•武汉模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，且∠BAD=90°，又PA⊥底面ABCD，BC=AB=PA=1，AD=2．