已知某海滨浴场的海浪高度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t）．表是某日各时的浪高数据：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观察，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Asin（ωt+

π

2

）+b的图象．
（1）根据以上数据，求出函数y=Asin（ωt+

π

2

）+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；
（2）依据规定，当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00到晚上20：00；之间，有多少时间可供冲浪者进行活动？

已知函数f（x）=Asin（ωx+?），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-

π

2

＜?＜

π

2

），其部分图象如图所示：
（1）求函数f（x）=0）的解析式和单调减区间；
（2）若f（x）≥

1

2

，求该不等式的解集．

已知向量

a

=(cos

x

2

，sin

x

2

)，

b

=(-

3

，

1)，f(x)=

a

•

b

-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期与单调减区间；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象按向量

a

=（-

π

3

，-1）平移后，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在区间[0，2π]上的最大值和最小值．

已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+2

3

cos2ωx-

3

（其中ω＞0）的周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移

π

4

个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的

1

2

（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）在[-

π

6

，

π

24

]上的单调区间．

设函数f(x)=

2

sin(2x-

π

4

)，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数f（x）在区间[

π

8

，

3π

4

]上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值．

已知函数f（x）=4cosxsin（x+

π

6

）+a的最大值为2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）在坐标纸上做出f（x）在[0，π]上的图象．

已知函数f(x)=2sin(

1

2

x+

π

3

)
（1）写出此函数f（x）的周期和值域；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）函数f（x）的图象如何由函数y=sinx的图象变换得到．

已知角θ的终边过点P（-12，5），
（1）求sinθ，cosθ，tanθ的值；    
（2）求

sin(-θ)+cosθ

cos( π 2 -θ)+sin( π 2 +θ)

的值．

已知tanα=2求下列代数式的值：
（1）

2sin2α-3cos2α

4sin2α-9cos2α

（2）3sin²α-sinαcosα+1．

要得到函数y=sin(2x+

π

3

)的图象，只须将函数y=sin2x的图象（　　）