题目内容
已知tanα=2求下列代数式的值：
（1）
（2）3sin2α-sinαcosα+1．
（1）
| 2sin2α-3cos2α | 4sin2α-9cos2α |
（2）3sin2α-sinαcosα+1．
分析：（1）原式分子分母除以cos2α，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，再弦化切后把tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，再弦化切后把tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）∵tanα=2，
∴原式=
=
=
；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
=
=
=
=3．
∴原式=
| 2tan2α-3 |
| 4tan2α-9 |
| 2×22-3 |
| 4×22-9 |
| 5 |
| 7 |
（2）∵tanα=2，
∴原式=
| 4sin2α-sinαcosα+cos2α |
| sin2α+cos2α |
| 4tan2α-tanα+1 |
| tan2α+1 |
| 4×22-2+1 |
| 22+1 |
| 15 |
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
，
＝2an·f(an)(n∈N*)．试求数列{an}的通项公式；
，设数列{bn}的前n项和为Rn．已知正实数λ满足：对任意正整数n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．
（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一
tan∠MON，求△MBN的面积．
（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一
tan∠MON，求△MBN的面积．
）（x∈R），且
．
的图象；
，
，
，
，f（β）=-
，