已知函数y=2sin(2x+
π6
)．x∈R
（1）求该函数的最大值，并求出取得最大值时相应的x的值；
（2）求该函数图象的对称轴和对称中心；
（3）求该函数的单调递增区间．
已知函数f（x）=A+Bsinx，若B＜0时，f（x）最大值为
3
2
，最小值为-
1
2
，求y=A-Bcosx最值，并求出函数取得最值时x的取值．
已知函数f(x)=1+2sin(2x-
π
3
)，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式-2＜f（x）-m＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求实数m的取值范围．
若|x|≤
π4
，求f（x）=cos2x+sinx的值域．
已知函数f（x）=3sin（
1
2
x+
π
4
），x∈R．求：
（1）函数f（x）的最值及此时自变量x的取值．
（2）求函数f（x）的单调增区间和减区间．
（3）求函数f（x）的对称轴方程和对称中心．
精英家教网已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，π））的图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=f（x）+
3
f（x+2），在x∈[-1，3]上的最大值和最小值．
已知函数f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）+3
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出f（x）的周期、振幅、初相、对称轴；
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如图1为函数y=Asin（?x+φ）（A＞0?＞0，|φ|＜
π
2
）的一段图象．
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（1）请求出这个函数的一个解析式；
（2）求与（1）中函数图象向左平移
2π
3
个单位，得到函数y=g（x）的解析式，利用五点作图法在图2中作出它一个周期内的简图．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的部分对应值如下表：
x -
π
4
 0
π
6
π
4
π
2
3π
4
y 0 1
1
2
 0 -1 0
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x-
π
4
）+
3
f(x)，x∈[-
π
4
，
π
4
]，求h（x）的最大值和最小值．
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0， ω＞0， |φ|＜
π
2
的图象过点P(
π
12
， 0)，且图象上与P点最近的一个最高点坐标为(
π
3
， 5)．
（1）求函数的解析式；  
（2）指出函数的增区间；
（3）若将此函数的图象向左平行移动
π
6
个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到g（x）的图象，求g（x）在x∈[-
π
6
， 
π
3
]上的值域．
 0  49362  49370  49376  49380  49386  49388  49392  49398  49400  49406  49412  49416  49418  49422  49428  49430  49436  49440  49442  49446  49448  49452  49454  49456  49457  49458  49460  49461  49462  49464  49466  49470  49472  49476  49478  49482  49488  49490  49496  49500  49502  49506  49512  49518  49520  49526  49530  49532  49538  49542  49548  49556  266669 

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