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已知函数
y=2sin(2x+
π
6
)
.x∈R
(1)求该函数的最大值,并求出取得最大值时相应的x的值;
(2)求该函数图象的对称轴和对称中心;
(3)求该函数的单调递增区间.
已知函数f(x)=A+Bsinx,若B<0时,f(x)最大值为
3
2
,最小值为-
1
2
,求y=A-Bcosx最值,并求出函数取得最值时x的取值.
已知函数
f(x)=1+2sin(2x-
π
3
)
,
x∈[
π
4
,
π
2
]
.
(1)求f(x)的最大值和最小值;
(2)若不等式-2<f(x)-m<2在
x∈[
π
4
,
π
2
]
上恒成立,求实数m的取值范围.
若
|x|≤
π
4
,求f(x)=cos
2
x+sinx的值域.
已知函数f(x)=3sin(
1
2
x+
π
4
),x∈R.求:
(1)函数f(x)的最值及此时自变量x的取值.
(2)求函数f(x)的单调增区间和减区间.
(3)求函数f(x)的对称轴方程和对称中心.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈[0,π))的图象如图所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=f(x)+
3
f(x+2),在x∈[-1,3]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=3sin(
x
2
+
π
6
)+3
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴;
如图1为函数y=Asin(?x+φ)(A>0?>0,|φ|<
π
2
)的一段图象.
(1)请求出这个函数的一个解析式;
(2)求与(1)中函数图象向左平移
2π
3
个单位,得到函数y=g(x)的解析式,利用五点作图法在图2中作出它一个周期内的简图.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)在一个周期内的部分对应值如下表:
x
-
π
4
0
π
6
π
4
π
2
3π
4
y
0
1
1
2
0
-1
0
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设函数h(x)=f(x
-
π
4
)+
3
f(x)
,x
∈[-
π
4
,
π
4
]
,求h(x)的最大值和最小值.
已知函数
y=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0, |φ|<
π
2
的图象过点
P(
π
12
, 0)
,且图象上与P点最近的一个最高点坐标为
(
π
3
, 5)
.
(1)求函数的解析式;
(2)指出函数的增区间;
(3)若将此函数的图象向左平行移动
π
6
个单位长度后,再向下平行移动2个单位长度得到g(x)的图象,求g(x)在
x∈[-
π
6
,
π
3
]
上的值域.
0
49362
49370
49376
49380
49386
49388
49392
49398
49400
49406
49412
49416
49418
49422
49428
49430
49436
49440
49442
49446
49448
49452
49454
49456
49457
49458
49460
49461
49462
49464
49466
49470
49472
49476
49478
49482
49488
49490
49496
49500
49502
49506
49512
49518
49520
49526
49530
49532
49538
49542
49548
49556
266669
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